От чего зависит работа

Работа силы.

Термин «работа» был введен в физику в 1826 г. французским ученым Ж. Понселе. Если в обыденной жизни работой называют лишь труд человека, то в физике и, в частности, в механике принято считать, что работу совершает сила. Физическую величину работы обычно обозначают буквой А.

Работа силы — это мера действия силы, зависящая от ее модуля и направления, а также от перемещения точки приложения силы. Для постоянной силы и прямолинейного перемещения работа определяется равенством:

Работа силы

где F — сила, действующая на тело, — перемещение, α — угол между силой и перемещением.

Работа силы

Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения и косинуса угла между ними, т. е. скалярному произведению векторов F и .

Работа — величина скалярная. Если α < 90°, то А > 0, а если 90° < α < 180°, то А < 0; если же α = 90°, то А = 0. Так, сила тяжести не совершает работу при перемещении тела по горизонтальной плоскости. Также при движении спутника по круговой орбите сила тяготения не совершает работу.

При действии на тело нескольких сил полная работа (сумма работ всех сил) равна работе результирующей силы.

Единицей работы в СИ является джоуль (1 Дж). 1 Дж — это работа, которую совершает сила в 1 Н на пути в 1 м в направлении действия этой силы. Эта единица названа в честь английского ученого Дж. Джоуля (1818-1889): 1 Дж= 1 Н · м. Часто применяются также килоджоули и миллиджоули: 1 кДж = 1 000 Дж, 1 мДж = 0,001 Дж.

От чего зависит работа

Энергетические характеристики движения вводятся на основе понятия механической работы или работы силы .

Работа является скалярной величиной. Она может быть как положительной (), так и отрицательной (). При работа, совершаемая силой, равна нулю. В системе СИ работа измеряется в джоулях (Дж) .

Джоуль равен работе, совершаемой силой в на перемещении в направлении действия силы.

Если проекция силы на направление перемещения не остается постоянной, работу следует вычислять для малых перемещений и суммировать результаты:

Это сумма в пределе () переходит в интеграл.

Графически работа определяется по площади криволинейной фигуры под графиком (рис. 1.18.2).

Примером силы, модуль которой зависит от координаты, может служить сила упругости пружины, подчиняющаяся закону Гука. Для того, чтобы растянуть пружину, к ней нужно приложить внешнюю силу модуль которой пропорционален удлинению пружины (рис. 1.18.3).

Зависимость модуля внешней силы от координаты изображается на графике прямой линией (рис. 1.18.4).

По площади треугольника на рис. 1.18.4 можно определить работу, совершенную внешней силой, приложенной к правому свободному концу пружины:

Этой же формулой выражается работа, совершенная внешней силой при сжатии пружины. В обоих случаях работа упругой силы равна по модулю работе внешней силы и противоположна ей по знаку.

Если к телу приложено несколько сил, то общая работа всех сил равна алгебраической сумме работ, совершаемых отдельными силами. При поступательном движении тела, когда точки приложения всех сил совершают одинаковое перемещение, общая работа всех сил равна работе равнодействующей приложенных сил .

Работа силы, совершаемая в единицу времени, называется мощностью . Мощность это физическая величина, равная отношению работы к промежутку времени , в течение которого совершена эта работа:

В Международной системе (СИ) единица мощности называется ватт (Вт) . Ватт равен мощности силы, совершающей работу в за время .

Работа

$A=F\cdot s\cdot \cos\alpha$

Единицей измерения работы в системе СИ является Джоуль.

Работа характеризует результат действия силы. В физике работа совершается тогда, когда на тело действует сила и тело движется. Например, падающий камень совершает работу, а человек, который безуспешно пытается сдвинуть с места тяжелый предмет, – нет.

Если направление действия силы и направление движения тела совпадают, сила совершает положительную работу, в противном случае – работа силы отрицательна.

Если сила перпендикулярна направлению движения тела, работа этой силы равна нулю.

Понятие работы имеет в физике очень большое значение. Работа является той мерой, с помощью которой можно охарактеризовать сложные процессы превращения механического движения тела в другие формы движения материи, например, превращение механического движения тел в тепловое движение молекул при работе сил трения.

Примеры решения задач

Задание	Сила 400 Н направлена под углом ${30}^\circ$ к направлению движения тела. Определить работу этой силы, если тело прошло расстояние 5 м.
Решение	Выполним рисунок.

Механическая работа определяется формулой:

$A=F\cdot s\cdot \cos\alpha$

$A=400\cdot 5\cdot \cos{30}^\circ=1700$ Дж кДж

Задание	Тело массой 1 кг было поднято на высоту 10 м. Определить работу силы тяжести.
Решение	При подъеме тела сила тяжести совершает отрицательную работу.

Работа определяется формулой:

$A=F\cdot s\cdot \cos\alpha$

Так как сила тяжести направлена противоположно движению тела, угол $\alpha ={180}^\circ$ и $\cos\alpha =-1$ . Также сила , перемещение .

С учетом этого работа:

$A=-mgh$

Ускорение свободного падения м/с $^{2}$ .

Вычислим: $A=-1\cdot 9,8\cdot 10=-98\ Дж$ .

Задание	Вертолет массой 6 т за 2,5 мин набрал высоту 2250 м. Определить работу двигателя за это время, считая движение вертолета равноускоренным. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение	Работа двигателя:

$A=Fh$