Какой длины проволоку достаточно взять, чтобы сделать каркасную модель: а) куба с ребром 10 см; б) прямоугольного параллелепипеда с измерениями 6 см, 10 см, 14 см?
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Ответы к странице 193 №689-699 ГДЗ к учебнику "Математика" 5 класс Бунимович, Дорофеев, Суворова
Сколько вершин, граней, рёбер: а) у шестиугольной пирамиды; б) у десятиугольной пирамиды; в) у стоугольной пирамиды?
а) шестиугольная пирамида: 7 вершин, 7 граней, 12 рёбер
б) десятиугольная пирамида: 11 вершин, 11 граней, 20 рёбер
в) стоугольная пирамида: 101 вершина, 101 грань, 200 рёбер
Задание 690
Какой длины проволоку достаточно взять, чтобы сделать каркасную модель: а) куба с ребром 10 см; б) прямоугольного параллелепипеда с изме-рениями 6 см, 10 см, 14 см?
Для того, чтобы узнать длину проволоки, нужно узнать периметр фигур
а) 10 * 12 = 120 см
б) 14 * 4 + 6 * 4 + 10 * 4 = 120 см
Задание 691
Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды, все рёбра которой равны 7 см. Сколько потребуется проволоки?
У треугольной пирамиды 6 рёбер, поэтому найдем периметр фигуры, он равен длине проволоки:
7 * 6 = 42 (см)
Ответ: 42 см проволоки понадобится.
Задание 692
Многогранники на рисунке 10.20, составлены из одинаковых параллелепипедов, один из которых изображён на рисунке 10.20, а. Определите длины выделенных ломаных.
б) 2 + 2 + 5 + 1 = 10 см
в) 1 + 1 + 2 + 2 + 1 + 5 = 12 см
г) 5 + 2 + 5 + 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 1 = 25 см
Задание 693
1) У пирамиды 1883 вершины. Сколько вершин в основании пирамиды?
2) У пирамиды 1800 рёбер. Какая это пирамида?
3) У пирамиды 28 граней. Сколько у неё вершин?
4) Существует ли пирамида, у которой 1999 рёбер?
5) Сумма числа рёбер и вершин пирамиды равна 25. Какая это пирамида?
1) 1882 вершины в основании
2) многорёберная или 900 – угольная
3) 28 вершин, так как 27 вершин в основании, и ещё одна, не принадлежащая основанию
4) у пирамиды должно быть четное число рёбер, а 1999 – нечётное число, поэтому пирамида не существует
5) Найдем, какая это пирамида (25 – 1) : 2 = 24 : 2 = 12, то есть двенадцатиугольная пирамида.
Измерения параллелепипеда
Задание 694
У прямоугольного параллелепипеда длина равна 5 см, ширина — 3 см, высота — 2 см. Начертите все различные грани этого прямоугольного параллелепипеда в натуральную величину.
Задание 695
Найдите измерения прямоугольных параллелепипедов (рис. 10.20, б–в)
б) Длина 5 м
Ширина 2 + 2 = 4 м
Высота 1 м
в) Длина 5 м
Ширина 1 + 1 = 2 м
Высота 2 + 1 = 3 м
Задание 696
Сколько фигур и какие надо вырезать из стекла, чтобы сделать аквариум, длина которого равна 40 см, ширина — 20 см, а высота — 30 см
Надо вырезать 5 прямоугольников
1 прямоугольник – дно, длиной 40 см и шириной 20 см
2 прямоугольника длиной 40 см и высотой 30 см
2 прямоугольника длиной 20 см и высотой 30 см
Задание 697
Найдите сумму площадей всех граней: а) куба с ребром 6 дм; б) параллелепипеда, длина которого равна 8 см, ширина — 4 см, высота — 3 см
а) У куба 6 одинаковых граней, находим площадь одной и умножаем на 6
6 * 6 * 6 = 36 * 6 = 216 (дм²)
х36
6
216
б) У параллелепипеда каждого вида граней по 2, поэтому находим площадь каждой и умножаем на 2
(8 * 4 + 8 * 3 + 4 * 3) * 2 = 744 (дм²)
Задание 698
Из кубиков с ребром 2 см сложили параллелепипед (рис. 10.21). Определите его длину, ширину и высоту. Из скольких кубиков сложен этот параллелепипед?
6 см длина
6 см ширина
4 см высота
Всего в нем 18 кубиков, верхняя и нижняя часть по 9 кубиков.
Задание 699
В какую коробку войдёт больше кубиков с ребром 1 см: с размерами 4 см, 3 см и 2 см или 2 см, 2 см и 5 см?
1) 4 * 3 * 2 = 24 (см³) — объем 1-ой коробки
2) 2 * 2 * 5 = 20 (см³) — объем 2-ой коробки
3) 1 * 1 * 1 = 1 (см³) — объем кубика
4) 24 : 1 = 24 (к.) — войдет в первую коробку
5) 20 : 1 = 20 (к.) — войдет во вторую коробку
24 кубика ˃ 20 кубиков, значит, войдет больше в коробку со сторонами 4 см, 3 см и 2 см.
Ответ: больше кубиков войдет в первую коробку.
- Назад
- Вперед
Ответы к учебнику за пятый класс «Математика. Арифметика и геометрия», авторы учебника: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова. Мы ни на минуту не сомневаемся, что вы и самостоятельно можете с легкостью выполнить все эти задания, найти ответы и решить все задачи без нашего решебника. Но ГДЗ на 7 гуру поможет вам очень быстро проверить, правильно ли выполнено домашнее задание.
В учебнике вам может встретиться обозначение дроби через косую черту, например 1/2. В тетрадь это записывать как $\frac12$.
Если дроби приводятся к общему знаменателю, числитель и знаменатель умножают на одно и то же число, и это число мелко пишут над дробью: 1/2 (3 = 3/6. Это то же самое, что $\frac<1^<(3>><2\;\;>=\frac36$
Запись смешанных дробей: 3_1/2 это то же самое что $3\frac12$.
Какой длины проволоку достаточно взять чтобы сделать
а) Дан кусок проволоки длиной 120 см. Можно ли, не ломая проволоки, изготовить каркас куба с ребром 10 см?
б) Какое наименьшее число раз придется ломать проволоку, чтобы всё же изготовить требуемый каркас?
Решение
а) Если бы это удалось, то проволока шла бы по рёбрам куба без наложения, то есть мы как бы нарисовали каркас куба, не отрывая карандаша от бумаги. Но это невозможно, так как у куба восемь нечётных вершин.
б) Поскольку нечётных вершин восемь, то таких кусков нужно не менее четырёх.
Четырёх кусков достаточно: например, в кубе ABCDA’B’C’D’ проволоку по ломаной ABCDAA’B’C’D’A’. Оставшиеся три ребра BB’, CC’, DD’ покроем тремя отдельными кусками проволоки.