Измерение атмосферного давления и Опыт Торичелли
Всем известно, что формула для расчёта давления жидкости выглядит следующим образом: р=ρgh, где р — давление жидкости на дно сосуда, ρ — плотность воды, g — сила тяжести, действующая на 1кг, h — высота столба жидкости.
Но чтобы рассчитать по этой формуле атмосферное давление, нам нужно знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Поскольку, у атмосферы определённой границы не существует, расчёт атмосферного давления по этой формуле невозможен.
Как измерить атмосферное давление? Опыт Торичелли
Но как же его тогда измерить? В этом нам помог итальянский учёный, который учился у Галилея, Эванджелиста Торричелли. Он провёл опыт, где взял стеклянную, запаянную с одного конца, трубку длиной примерно 1м и заполнил её ртутью. Другой конец трубки заткнули.
Трубку опустили заткнутым концом в чашу и открыли её, вследствие чего часть ртути вылилась в чашу. Высота столба ртути получилась примерно 760 мм. В промежутке между вершиной столба ртути и концом трубки безвоздушное пространство.
Но казалось бы, при чём тут атмосферное давление? А вот при чём: атмосфера давит на поверхность ртути, в то время как ртуть находится в равновесии. Из этого следует, что давление ртути в трубке на уровне поверхности ртути в чаше равняется атмосферному.
Если оного больше, то ртуть будет выливаться из трубки, если меньше — то ртуть из чаши будет переходить в трубку. из этого опыта следует, что атмосферное давление равняется давлению ртути в трубке (р атм = р ртути).
Теперь, измерив высоту столба ртути, мы можем посчитать атмосферное давление, которое будет равно: плотность ртути умноженную на силу тяжести, действующая на 1кг умноженную на высоту столба ртути. Это и будет атмосферное давление.
Атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба
Так как в опыте Торричелли чем выше атмосферное давление, тем выше столб ртути в трубке, стало принято измерять атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба (мм рт. ст.). Если давление будет 760 мм рт. ст., то высота столба ртути в трубке будет равна 760мм соответственно.
Проведём параллель с известной нам единицей измерения давления — паскалем (Па). Итак, давление 1 мм рт. ст. равняется.
р = gρh, p = 9,8 Н/кг * 13600 кг/м^3 * 0,001м ≈ 133,3 Па.
. равняется 133,3 Па, где 9,8 Н/кг — сила тяжести, действующая на 1кг 13600 кг/м^3 — плотность (ρ) ртути, а 0,001 м — 1 миллиметр ртутного столба.
В сводках погоды можно услышать, что атмосферное давление равно 1030 гектопаскалям (1030 гПа). Это то же самое, что и 760 мм рт. ст. и является нормальным атмосферным давлением.
Не секрет, что атмосферное давление нестабильно и меняется на протяжение дня. Зачастую, это происходит от изменения погоды.
Сейчас никто не измеряет линейкой высоту столба ртути в трубке. Для измерения атмосферного давления используют ртутный барометр (от греч. барос — тяжесть и метро — измерять). Самый простейший ртутный барометр получится, если к трубке с ртутью, которая использовалась в опыте Торричелли, прикрепить вертикальную измерительную шкалу.
§ 44. Измерение атмосферного давления. Опыт Торричелли
Рассчитать атмосферное давление по формуле для вычисления давления столба жидкости (§ 39) нельзя. Для такого расчёта надо знать высоту атмосферы и плотность воздуха. Но определённой границы у атмосферы нет, а плотность воздуха на разной высоте различна. Однако измерить атмосферное давление можно с помощью опыта, предложенного в XVII в. итальянским учёным Эванджелиста Торричелли, учеником Галилея.
Опыт Торричелли состоит в следующем: стеклянную трубку длиной около 1 м, запаянную с одного конца, наполняют ртутью. Затем, плотно закрыв другой конец трубки, её переворачивают, опускают в чашку с ртутью и под ртутью открывают конец трубки (рис. 130). Часть ртути при этом выливается в чашку, а часть её остаётся в трубке. Высота столба ртути, оставшейся в трубке, равна примерно 760 мм. Над ртутью в трубке воздуха нет, там безвоздушное пространство.
Торричелли, предложивший описанный выше опыт, дал и его объяснение. Атмосфера давит на поверхность ртути в чашке. Ртуть находится в равновесии. Значит, давление в трубке на уровне ааг (см. рис. 130) равно атмосферному давлению. Если бы оно было больше атмосферного, то ртуть выливалась бы из трубки в чашку, а если меньше, то поднималась бы в трубке вверх.
Давление в трубке на уровне аа1 создаётся весом столба ртути в трубке, так как в верхней части трубки над ртутью воздуха нет. Отсюда следует, что атмосферное давление равно давлению столба ртути в трубке, т. е.
Измерив высоту столба ртути, можно рассчитать давление, которое производит ртуть. Оно и будет равно атмосферному давлению. Если атмосферное давление уменьшится, то столб ртути в трубке Торричелли понизится.
Чем больше атмосферное давление, тем выше столб ртути в опыте Торричелли. Поэтому на практике атмосферное давление можно измерять высотой ртутного столба (в миллиметрах или сантиметрах). Если, например, атмосферное давление равно 780 мм рт. ст., то это значит, что воздух производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 780 мм.
Следовательно, в этом случае за единицу атмосферного давления принимают 1 миллиметр ртутного столба (1 мм рт. ст.). Найдём соотношение между этой единицей и известной нам единицей давления — паскалем (Па).
Давление столба ртути ρртути высотой 1 мм равно
р= 9,8 H/кг • 13 600 кг/м3 • 0,001=133,3 Па
Итак, 1 мм рт. ст. = 133,3 Па.
В настоящее время атмосферное давление принято измерять и в гектопаскалях. Например, в сводках погоды может быть объявлено, что давление равно 1013 гПа, это то же самое, что 760 мм рт. ст.
Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, Торричелли обнаружил, что эта высота меняется, т. е. атмосферное давление непостоянно, оно может увеличиваться и уменьшаться. Торричелли заметил также, что изменения атмосферного давления связаны с изменением погоды.
Если к трубке с ртутью, использовавшейся в опыте Торричелли, прикрепить вертикальную шкалу, то получится простейший прибор — ртутный барометр (от греч. барос — тяжесть, метпрео — измеряю). Он служит для измерения атмосферного давления.
Вопросы
1. Почему нельзя рассчитывать давление воздуха так же, как рассчитывают давление жидкости на дно или стенки сосуда?
2. Объясните, как с помощью трубки Торричелли можно измерить атмосферное давление.
3. Что означает запись: «Атмосферное давление равно 780 мм рт. ст.»?
4 Скольким гектопаскалям равно давление ртутного столба высотой 1 мм?
Упражнение 21
1. На рисунке 131 изображён водяной барометр, созданный Паскалем в 1646 г. Какой высоты был столб воды в этом барометре при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст.?
2. В 1654 г. Отто Герике в г. Магдебурге, чтобы доказать существование атмосферного давления, провёл такой опыт. Он выкачал воздух из полости между двумя металлическими полушариями, сложенными вместе. Давление атмосферы так сильно прижало полушария друг к другу, что их не могли разорвать восемь пар лошадей (рис. 132). Вычислите силу, сжимающую полушария, если считать, что она действует на площадь, равную 2800 см2, а атмосферное давление равно 760 мм рт. ст.
3. Из трубки длиной 1 м, запаянной с одного конца и с краном на другом конце, выкачали воздух. Поместив конец с краном в ртуть, открыли кран. Заполнит ли ртуть всю трубку? Если вместо ртути взять воду, заполнит ли она всю трубку?
4. Выразите в гектопаскалях давление, равное: 740 мм рт. ст.; 780 мм рт. ст.
5. Рассмотрите рисунок 130. Ответьте на вопросы.
а) Почему для уравновешивания давления атмосферы, высота которой достигает десятков тысяч километров, достаточно столба ртути высотой около 760 мм?
б) Сила атмосферного давления действует на ртуть, находящуюся в чашке, сверху вниз. Почему же атмосферное давление удерживает столб ртути в трубке?
в) Как повлияло бы наличие воздуха в трубке над ртутью на показания ртутного барометра?
г) Изменится ли показание барометра, если трубку наклонить; опустить глубже в чашку со ртутью?
Задание
1. Погрузите стакан в воду, переверните его под водой вверх дном и затем медленно вытаскивайте из воды. Почему, пока края стакана находятся под водой, вода остаётся в стакане (не выливается)?
2. Налейте в стакан воды, закройте листом бумаги и, поддерживая лист рукой, переверните стакан вверх дном. Если теперь отнять руку от бумаги (рис. 133), то вода из стакана не выльется. Бумага остаётся как бы приклеенной к краю стакана. Почему? Ответ обоснуйте.
3. Положите на стол длинную деревянную линейку так, чтобы её конец выходил за край стола. Сверху застелите стол газетой, разгладьте газету руками, чтобы она плотно лежала на столе и линейке. Резко ударьте по свободному концу линейки — газета не поднимется, а прорвётся. Объясните наблюдаемые явления.
Формула ртути
Очень легкоплавкий металл. Плотность 13,55 г/см 3 . Температура плавления — 38,9 o C, кипения 357 o C.
Рис. 1. Ртуть. Внешний вид.
Химическая формула ртути
Химическое обозначение ртути – Hg от латинского слова «hydrargyrum». Этот химический элемент расположен в шестом периоде II группе побочной (В) подгруппе Периодической таблицы. Относится к элементамd-семейства. Металл. Относительная атомная масса ртути равна 200,59 а.е.м.
Электронная формула ртути
Атом ртути состоит из положительно заряженного ядра (+80), внутри которого есть 80 протонов и 120 нейтронов, а вокруг, по шести орбитам движутся 80 электронов.
Рис. 2. Схематическое строение атома ртути.
Распределение электронов по орбиталям выглядит следующим образом:
Примеры решения задач
| Задание | Элементарный состав вещества следующий: массовая доля элемента железа 0,7241 (или 72,41%), массовая доля кислорода 0,2759 (или 27,59%). Выведите химическую формулу. |
| Решение | Массовая доля элемента Х в молекуле состава НХ рассчитывается по следующей формуле: |
Обозначим число атомов железа в молекуле через «х», число атомов кислорода через «у».
Найдем соответствующие относительные атомные массы элементов железа и кислорода (значения относительных атомных масс, взятые из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел).
Ar(Fe) = 56; Ar(O) = 16
Процентное содержание элементов разделим на соответствующие относительные атомные массы. Таким образом мы найдем соотношения между числом атомов в молекуле соединения:
x:y = 72,41/56 : 27,59/16;
Наименьшее число примем за единицу (т.е. все числа разделим на наименьшее число 1,29):
Следовательно, простейшая формула соединения железа с кислородом имеет вид Fe2O3.
| Задание | Найдите химическую формулу вещества, в состав которого входит 9 массовых частей алюминия и 8 массовых частей кислорода. |
| Решение | Для того, чтобы узнать, в каких отношениях находятся химические элементы в составе молекулы необходимо найти их количество вещества. Известно, что для нахождения количества вещества следует использовать формулу: |
Найдем молярные массы алюминия и кислорода (значения относительных атомных масс, взятых из Периодической таблицы Д.И. Менделеева, округлим до целых чисел). Известно, что M = Mr, значит M(Al)= 27 г/моль, а М(O) = 16 г/моль.
Тогда, количество вещества этих элементов равно:
n (Al) = m (Al) / M (Al);
n (Al) = 9 / 27 = 0,33моль
n (O) = 8 / 16 = 0,5 моль
Найдем мольное отношение:
n(Al) :n(O) = 0,33 : 0,5= 1 : 1,5 = 2 : 3,
т.е. формула соединения алюминия с кислородом имеет вид Al2O3.