Как вычислить мощность двигателя для кинематической схемы

Кинематический и силовой расчет привода. Выбор электродвигателя

Мощность на валу электродвигателя передается всем приводом, состоящим из механической цепной передачи и редуктора. Ее значение определяют по мощности выходного вала — Р_вых = 3,6 кВт:

, = 3,6 / 0,803 = 4,48(1.1)

где Р — требуемая мощность электродвигателя, кВт; Р_вых — мощность на выходном валу привода, кВт; з_общ — общий КПД привода;

з_общ = 0,97 х 0, 96, х 0,88 х 0, 99 3 = 0,803

где з₁, з₂, …, з_n — КПД соответствующих передач и пар трения:

— закрытой зубчатой передачи с цилиндрическими колесами, з = 0,97…0,98;

— закрытой зубчатой передачи с коническими колесами, з = 0,96…0,97;

— открытой цепной передачи, з = 0,70…0,88;

— одной пары подшипников з = 0,99;

Выбор электродвигателя

По найденному значению требуемой мощности Р подбираем электродвигатель и номинальную частоту оборотов данного двигателя (ГОСТ 19523-81, размеры двигателя приведены в табл. 1.1). Должно быть выполнено условие Р₁ ? Р. Выбираем электродвигатель мощностью P = 5,5 квт с числом оборотов n = 1435 об/мин, марки 112М4:

Электродвигатель 4А112М4У3

Таблица 1.1. Электродвигатели серии 4А. Основные размеры, мм

Определение общего передаточного числа привода

где n_дв — частота вращения двигателя, об/мин; n_вых — частота вращения выходного вала привода, об/мин.

Частоту вращения выходного вала привода можно найти из формулы:

где щ_вых — частота вращения выходного вала привода, об/мин:

Отсюда число оборотов выходного вала равно:

n_вых = 30 _вых / = 30 х 4,3 / 3,14 = 41,082

Определяем общее передаточное число привода, исходя из выбранного значения числа оборотов двигателя:

u_общ = n_дв / n_вых = 1435 | 41,082 = 34,93(1.5)

Общее передаточное число разбиваем по ступеням механических передач:

где u₁, u₂, …, u_n — передаточные числа соответствующих передач

Полученное расчетом общее передаточное число распределяют между редуктором и другими передачами, между отдельными ступенями редуктора.

Задаемся значением передаточного числа двухступенчатого редуктора, выбирая их из таблицы 1.3: u_p = 16, тогда передаточное число открытой цепной передачи будет равно:

u_ц = u_общ / u_p = 34,93 / 16 = 2,18;

что соответствует рекомендованным значениям, указанным в табл. 1. 3 для цепных передач.

Таблица 1.3 Рекомендуемые значения передаточных чисел

Закрытые зубчатые передачи (редукторы) одноступенчатые цилиндрические и

конические ГОСТ 2185-66

Двухступенчатые редукторы ГОСТ 2185-66

Трехступенчатые редукторы ГОСТ 2185-66

Открытые зубчатые передачи

Для двухступенчатой передачи (рис. 1.1):

где , — передаточные числа быстроходной и тихоходной ступеней редуктора.

Рисунок 1.1 — Схема коническо-цилиндрического редуктора.

Передаточное число тихоходной цилиндрической ступени двухступенчатых коническо-цилиндрических редукторов определяют по соотношениям:

Передаточные числа быстроходной ступени двухступенчатых редукторов определяют по соотношениям:

Передаточные числа согласовываем со стандартными значениями согласно ГОСТ 12289 для конических передач и ГОСТ 2185 — цилиндрических передач и принимаем: u_t = 4,5 u_б = 3,55. Уточняем полученное передаточное число редуктора и цепной передачи

, = 4,5 х 3,55 = 15,975

u_ц = u_общ / u_p = 34,93 / 15,975 = 2,18

Расчет мощности на валах привода

Рассчитаем мощность на валах привода по следующим формулам:

где Р_дв — мощность выбранного электродвигателя, Вт; Р_I, Р_II, Р_III, Р_IV — мощность на соответствующих ступенях привода, Вт; з₁, з₂, з₃ — КПД соответствующих ступеней привода.

Р₁ = 5,5 кВт;

Р₂ = Р₁ х _{1 п}= 5,5 х 0,96 х 0,99= 5,22 кВт,

Р₃ = Р_{2 2п} = 5,22 х 0,97 х 0,99 = 5,01 кВт;

Р₄ = Р_{3 3п} = 5,22 х 0,88 х 0,99 = 4,54 кВт;

Расчет частоты вращения валов привода

Определим частоту вращения валов привода по формулам:

где п_I, п_II, п_III, п_IV — частота вращения на соответствующих ступенях привода; и_пер — передаточное число соответствующей передачи.

n₁ = n_дв = 1435 об/мин

n₂ = n₁ / u_б = 1435 / 3,55 = 404,2

n₃ = n₂ / u_т = 404,2 / 4,5 = 89,82

n₂ = n₁ / u_б = 89,82/ 2,18 = 41,2

Определение вращающих моментов

Определяем вращающие моменты на всех валах привода по формулам:

где и_пер и з_пер — передаточное число и КПД передачи, расположенной между электродвигателем и редуктором.

М₁ = М_дв = Р_дв/_дв = Р_дв /( n/30) = 5500 / (3,14 х 1435/30) = 36,67 Н м

М₂ = М₁ u_б з_Б з_п = 36,67 3,55 0,96 0,99 = 123,7 Н м

М₃ = М₂ u_т з_Е з_п = 123,7 4,5 0,97 0,99 = 534,55 Н м

М₄ = М₃ u_ц з_п = 534,55 2,18 0,88 0,99 = 1025,48 Н м

Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов

Цель работы: Научиться определять параметры вращательного движения по известным заданным величинам.

Оборудование и материалы для выполнения работы

1. Методический материал по выполнению практической работы

Порядок выполнения практической работы

1. Перед выполнением практической работы необходимо ознакомиться с основными теоретическими положениями.

2. Внимательно ознакомиться с примером выполнения расчетов.

3. Выполнить в соответствии с заданием расчетную часть.

4. Провести анализ полученных результатов и сделать необходимые выводы по результатам работы

5. Вариант берем сами на свое усмотрение.

Основные положения

При вращательном движении — все точки, принадлежащие твердому телу, описывают окружности относительно оси вращения.

Для характеристики изменения угла поворота с течением времени вводится величина, называемая угловой скоростью ω:

размерность угловой скорости

В технике угловая скорость – это частота вращения, выраженная в оборотах в минуту. (частотная).

За одну минуту тело повернется на угол 2π⋅n, где n – число оборотов в минуту (об/мин). Разделив этот угол на число секунд в минуте, получим

2π⋅n = = =c -1

Связь между линейной и угловой скоростями. Скорость точки, движущейся по окружности, часто называют линейной скоростью, чтобы подчеркнуть ее отличие от угловой скорости. (скорость ремня, цепи или другого звена передачи вращения)

Из этой формулы видно, что, чем дальше расположена точка тела от оси вращения, тем больше ее линейная скорость.

Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов

Р — мощность в кВт (кило Ваттах)

Р =

P = M_кр х N : 9550, где:

M_кр — крутящий момент в Hм (Ньютона метрах)

N — обороты мотора об/мин

9550- это коэффициент, чтобы не возится с косинусами альфа и обороты подставлять в об/мин.

ω =

Произведя соответствующие преобразования, подставляя π равное 3,14, киловатты в ватты получаем примерно это число 9550

Например, если мотор выдает 357 Нм момента при 4400 об/мин, его мощность в киловаттах:

357 x 4400 : 9550 =164,5 (кВт)

164.5 х 1.36 = 223,72 л.с

1.36 коэффициент перевода кВт в лошадиные силы (л. с)

M_кр=9550

Задание.

Определить искомые величины по заданным.

№ варианта	Р вт	Мкр н*м	n об/мин	ω c -1	r м	v м/с
1	?	200	1500	?	0,2	?
2	?	150	1000	?	0,3	?
3	1500	?	500	?	0,15	?
4	1500	400	?	?	0,25	?
5	?	300	500	?	0,35	?
6	100	?	?	300	0,4	?
7	?	100	600	?	0,1	?

Содержание отчета

1. Название и цель работы.

2. Краткое теоретическое содержание темы

3. Решение практической задачи с необходимыми чертежами.

4. Выводы по проделанной работе.

5. Выучить наизусть основные формулы для расчета параметров вращательного движения)

Контрольные вопросы

1. Как изменится вращающий момент если мощность величина постоянная, а обороты увеличатся?

2. Как изменится мощность если величина вращающего момента уменьшится, а обороты увеличатся?

3. Как изменится вращающий момент, если мощность величина постоянная, а обороты уменьшатся?

Кинематический расчет привода

Кинематический расчет привода любого функционального назначения является первым этапом проектирования машины или установки после определения скоростей и нагрузок на рабочем валу. На основании определенных ранее силовых и скоростных параметров рабочего органа машины.

. на этом этапе составляется кинематическая схема привода, производится разбивка общего передаточного числа по ступеням передач и выбирается соответствующий двигатель.

Так как кроме числа оборотов вала электродвигатель характеризуется еще одним важнейшим параметром – мощностью, то параллельно кинематическому расчету привода на этом этапе ведется также общий «мощностной» расчет, который заключается в определении мощности электродвигателя и КПД всего привода.

Рассмотрим пример. Запускаем MS Excel или OOo Calc и начинаем решение задачи.

Кинематический расчет привода ленточного конвейера в Excel.

Составляем расчетную схему привода конвейера. Допустим, у нас есть в наличии на складе цилиндрический одноступенчатый зубчатый редуктор подходящих размеров, который желательно применить в проектируемом приводе. Добавляем клиноременную передачу между двигателем и редуктором и цепную передачу между редуктором и барабаном. Получившаяся кинематическая схема показана на рисунке ниже.

Обычно вал электродвигателя с быстроходным валом редуктора соединяют муфтой или ременной передачей. Тихоходный вал редуктора с валом рабочего органа соединяют муфтой или цепной передачей. Это обусловлено скоростными и силовыми возможностями указанных передач и элементов привода.

Дальнейшая работа будет построена по принципу диалога. Ввод исходных данных будет чередоваться с получением и анализом промежуточных результатов.

Исходные данные:

Проектируемый конвейер должен иметь следующие характеристики:

1. Тяговое усилие F в Н записываем

в ячейку D3: 2500

2. Скорость перемещения ленты v в м/с вписываем

в ячейку D4: 0,480

3. Значение диаметра барабана D в м заносим

в ячейку D5: 0,240

Результаты расчетов:

4. Вычисляем расчетную частоту вращения вала рабочего органа n _p в об/мин

в ячейке D6: =60*D4/(ПИ()*D5) =38,2

n_p =60* v /(π* D )

5. Находим вращательный момент на валу рабочего органа – на валу барабана конвейера – T_p в Н*м

в ячейке D7: =D3*D5/2 =300

T_p = F * D /2

Исходные данные:

6. Коэффициенты полезного действия передач η _i выбираем из представленной выше таблицы и записываем соответственно:

КПД клиноременной передачи η₁

в ячейку D8: 0,95

КПД цилиндрического зубчатого закрытого зацепления η₂

в ячейку D9: 0,97

КПД цепной открытой передачи η₃

в ячейку D10: 0,90

Так как больше передач у нас в схеме нет, то η ₄ и η₅ четвертой и пятой передачи вводим соответственно

в ячейку D11: 1,00

в ячейку D12: 1,00

7. «Коэффициент полезного действия» пары подшипников качения η_п , а точнее потери на трение в подшипниковых опорах валов привода заносим

в ячейку D13: 0,99

8. Количество промежуточных валов привода m вводим

в ячейку D14: 2

Результаты расчетов:

9. Вычисляем КПД всего привода η

в ячейке D15: =D8*D9*D10*D11*D12*D13^(D14+1) =0,805

10. Определяем расчетную мощность электродвигателя N_двр

в ячейке D16: =D7*ПИ()*D6/30/D15/1000 =1,491

N_двр = T_p *π* n_p /(30000* η )

Выбор электродвигателя:

Для приводов различного назначения широкое применение находят асинхронные трехфазные электродвигатели из-за небольшой стоимости и высокой надежности. Широко распространены двигатели с синхронными частотами вращения вала 750, 1000, 1500 и 3000 об/мин.

Электродвигатели с n_двс =3000 об/мин легкие, малогабаритные, но передаточное число привода, как правило, получается очень большим и проблемно реализуемым.

Электродвигатели с n_двс =750 об/мин тяжелые, крупногабаритные, дорогие.

Наиболее широко применяются электродвигатели с n_двс =1000 и n_двс =1500 об/мин.

Попробуем выбрать по расчетной мощности электродвигатель 4A90L6 ГОСТ 19523-81.

11. Характеристики выбранного электродвигателя берем в ГОСТ 19523-81 и заносим соответственно:

Мощность электродвигателя N _дв в КВт

в ячейку D17: 1,50

Синхронную частоту вращения вала двигателя n _двс в об/мин

в ячейку D18: 1000

Скольжение s в %

в ячейку D19: 6,4

Результаты расчетов:

12. Вычисляем асинхронную частоту вращения вала двигателя n_дв в об/мин

в ячейке D20: =D18*(1-D19/100) =936

n_дв = n_двс *(1- s /100)

13. Определяем расчетное передаточное число всего привода u_p

в ячейке D21: =D20/D6 =24,504

Разбивка передаточного числа привода по ступеням:

14. В соответствии с рекомендациями таблицы (диапазоны и ряды), из которой мы брали значения коэффициентов полезного действия в начале нашего расчета в п.6, назначаем передаточные числа ступеней u_i

Передаточное число 1-ой передачи (клиноременной) u₁

в ячейке D22: 2,000

Передаточное число 2-ой передачи (закрытой зубчатой цилиндрической) u₂

в ячейке D23: 5,000

Передаточное число 3-ей передачи (открытой цепной) u₃

в ячейке D24: 2,500

Рассматриваемый расчет в Excel позволяет рассчитывать приводы с пятью передачами. Обычно этого хватает с лихвой! Так как передач у нас в схеме три, то для четвертой и пятой передачи вводим u₄ и u₅

в ячейку D25: 1,000

в ячейку D26: 1,000

По теме разбивки передаточного отношения редукторов стоит посмотреть статью «Передаточное число привода».

Результаты расчетов:

15. Фактическое передаточное число привода u рассчитываем

в ячейке D27: =D22*D23*D24*D25*D26 =25,000

u = u₁ * u₂ * u₃ * u₄ * u₅

16. Отклонение передаточного числа от расчетного ∆ в % вычисляем

в ячейке D28: =(D27/D21-1)*100 =2,0

∆ =( u / u_p -1)*100

Отклонение не должно превышать 3…4%!

17. Фактическое число оборотов вала рабочего органа n в об/мин считаем

в ячейке D29: =D20/D27 =37,4

n = n_дв / u

18. Фактический момент на валу рабочего органа T в Н*м вычисляем

в ячейке D30: =30*D17*D15/ПИ()/D29*1000 =308

T =30000* N_дв * η /(π* n )

Расчет в Excel завершен, кинематический расчет привода ленточного конвейера выполнен. Можно переходить к расчетам передач, входящих в привод. О том, как это сделать рассказано в статьях:

О правилах цветового форматирования ячеек листа Excel, которые применены в статьях этого блога, можно почитать на странице « О блоге ».

Для получения информации о выходе новых статей и для скачивания рабочих файлов программ прошу Вас подписаться на анонсы в окне, расположенном в конце статьи или в окне вверху страницы.

Прошу уважающих труд автора скачивать файл после подписки на анонсы статей!

Ссылка на скачивание файла: kinematicheskiy-raschet-privoda (xls 41,5 KB).