Почему мы пишем "гореть, загорелый"?
Почему, согласно правилам для корней с чередованием А/О , в слове "гореть" пишется корень ГОР, хотя в безударной позиции встречается только корень ГАР (угар, загар, нагар)? Можно как-то объяснить это правило?
А в чём, собственно, проблема-то? Под ударением -гар-, поскольку там чётко слышится звук [а], а без ударения пишем -гор- по традиции, например:
горéть — огáрок
загорéть — загáр
Исключение — выгарки — с ударением на звуке [ы].
У Вас в вопросе как раз всё перепутано: в качестве безударных корней приведены именно такие слова, в которых -гáр- находится под ударением: угáр, загáр, нагáр, а в слове гореть как раз ударение стоит не на -гор-, а на é.
Аналогичные правила действуют и для других корней с чередованиями гласных О/А. Русское правописание пока ещё не перешло на "фонетический принцип", но и игнорировать произношение гласного звука в сильной позиции тоже не собирается, тем более, что подобные чередования часто восходят ещё к дописьменным временам.
Загорать или загарать – как правильно?

Отвечает Есения Павлоцки, лингвист-морфолог, эксперт института филологии, массовой информации и психологии Новосибирского государственного педагогического университета.
Летом эта ошибка чаще обычного встречается в Инстаграм-текстах и не только. Правильное написание – “загорать”.
Для корней “гор”/”гар” действует следующее правило: под ударением пишем А (загар, нагар, угар), а в безударной позиции пишем О (угореть, загорать, выгорать).
Правильное правописание: “загорела” или “загарела”
Данное слово является формой прошедшего времени женского рода совершенного глагола “загореть”, который употребляется в значении “становиться смуглым от загара”. Несмотря на частоту употребления этого слова, при написании возникают сложности.
Давайте с этим разберёмся.
Существует два варианта правописания анализируемого слова:
- “заг о рела”, где в корне пишется буква “о”,
- “заг а рела”, где в корне пишется буква “а”.
Как правильно пишется: “загорела” или “загарела”?
Согласно орфографической норме русского языка правильным является первый вариант:
Почему пишем букву “о” в корне?
В данном случае мы будем руководствоваться следующим правилом:
“В чередующихся корнях “-гор-/-гар-” под ударением пишется буква “а”, а в безударном положении – буква “о”.
Поскольку в данном слове гласная в корне является безударной, то пишется буква “о”.