Каков кпд тепловой машины если она отдает холодильнику 150 тепла превращающегося в полезную работу

Каков кпд тепловой машины если она отдает холодильнику 150 тепла превращающегося в полезную работу

• Страница 1 из 1
• 1

Единый Государственный Экзамен 2020-2021 учебный год. Официальный сайт. Открытый банк заданий ФИПИ. Ответы на Тесты. Физика. 11 класс. ФИПИ. ВПР. ЕГЭ. ФГОС. ОРКСЭ. СТАТГРАД. ГИА. Школа России. 21 век. ГДЗ. Решебник.

На данной странице для учеников 11 класса, мы предлагаем вам прочитать или бесплатно скачать ответы и задания по Физики из Открытого банка заданий ФИПИ. 1 вариант, 2 вариант. С помощью этих заданий с решением и ответами вы можете в спокойной обстановке пройти тесты, написать решение, приготовиться реальному экзамену ЕГЭ в школе и решить все задачи на 5-ку! После прохождения данных тестов, вы сами себе скажите, что я решу ЕГЭ! Воспользуйтесь бесплатной возможностью улучшить свои знания по предмету с помощью данных тестов и кимов по ЕГЭ

Задания и тесты ЕГЭ по Физике

Задание 9 № 1118
Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 150 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в процентах.)
Решение.
КПД тепловой машины связано с количеством теплоты, полученным от нагревателя, и полезной работой за цикл соотношением Принимая во внимание связь и A с количеством теплоты, отданным холодильнику за цикл, получаем

Каков кпд тепловой машины если она отдает холодильнику 150 тепла превращающегося в полезную работу

Тип 11 № 1118

Если идеальная тепловая машина за цикл совершает полезную работу 50 Дж и отдает холодильнику 150 Дж, то каков ее КПД? (Ответ дайте в процентах.)

КПД тепловой машины связано с количеством теплоты, полученным от нагревателя, и полезной работой за цикл соотношением Принимая во внимание связь и A с количеством теплоты, отданным холодильнику за цикл, получаем

Задачи на нахождение КПД тепловых машин с использованием графиков

Люди научились летать в космос, покорять недра Земли и погружаться в глубины океана. Эти и другие достижения возможны благодаря способности извлекать максимум пользы из имеющихся ресурсов. Сегодня мы разберем задачи, которые заставят тепловые процессы играть на нашей стороне.

Тепловые машины и их КПД

Рекомендация: перед тем как приступить к выполнению задач неплохо было бы повторить тему «Уравнение состояния идеального газа» . Но ключевую теорию, на которой основано решение задач, сейчас разберем вместе.

Мы не почувствуем, как испарится капелька у нас на руке, потому что это требует мало тепла от нашего тела. Но мы можем наблюдать, как горят дрова в мангале, когда мы жарим шашлык, потому что выделяется огромное количество теплоты. Стоит задаться вопросом: и что? Много энергии — хорошо, но что с ней делать?

Человечество придумало такие устройства, которые могут переработать тепловую энергию в механическую.

Тепловые двигатели, или тепловые машины, — устройства, способные преобразовывать внутреннюю энергию в механическую.

Их устройство довольно просто: они на входе получают какую-то энергию (в основном — энергию сгорания топлива), а затем часть этой теплоты расходуется на совершение работы механизмом. Например, в машинах часть энергии от сгоревшего бензина идет на движение автомобиля. Схематично можно изобразить так:

Рабочее тело — то, что совершает работу — принимает от нагревателя количество теплоты Q₁, из которой A уходит на работу механизма. Остаток теплоты Q₂ рабочее тело отдает холодильнику, по сути — это потеря энергии.

Физика не была бы такой заманчивой, если б все в ней было идеально. Как и в любом процессе или преобразовании, здесь возможны потери, зачастую очень большие. Поэтому “индикатором качества” машины является КПД, с которым мы уже сталкивались в механике:

Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины — это отношение полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя.

Мы должны понимать, что КПД на практике никогда не получится больше 1, поскольку всегда будут тепловые потери.

Полезную работу можно расписать как Q₁ — Q₂ (по закону сохранения энергии). Тогда формула примет вид:

Цикл Карно

Мы знаем, что потери — это плохо, поэтому должны предотвращать их. Как это сделать? Нам ничего делать не нужно, за нас уже сделал Сади Карно, французский физик, разработавший цикл, в котором машины достигают наивысшего КПД. Этот цикл носит его имя и состоит из двух изотерм и двух адиабат.

1-2 изотермическое расширение
2-3 адиабатическое расширение
3-4 изотермическое скажите
4-1 адиабатическое сжатие

• Температура верхней изотермы 1-2 — температура нагревателя;
• Температура нижней 3-4 — температура холодильника.

Цикл Карно — цикл идеальной тепловой машины, которая достигает наивысшего КПД.

Формулу, по которой можно рассчитать ее КПД выражается через температуры:

Приступим к задачам

Задание 27.1. Одноатомный газ совершает циклический процесс, как показано на рисунке. На участке 1–2 газ совершает работу A₁₂ = 1520 Дж. Участок 3–1 представляет собой адиабатный процесс. Количество теплоты, отданное газом за цикл холодильнику, равно |Q_хол| = 4780 Дж. Найдите работу газа |A₁₃| на адиабате, если количество вещества постоянно.

Решение:

1. Первое, с чего лучше начинать задачи по термодинамике — исследование процессов.

1-2: продолжение прямой проходит через начало координат, поэтому график функционально можно записать, как p = aV, где a — какое-то число, константа. Графиком является не изотерма, поскольку график изотермы в координатах p-V — гипербола. Из уравнения Менделеева-Клапейрона следует: \(\frac = const\). Отсюда можно сделать вывод, что возрастает температура, так как растут давление и объем. Температура и объем растут, значит, увеличивается и внутренняя энергия и объем соответственно.

2-3: процесс изохорный, поскольку объем постоянен, следовательно, работа газом не совершается. Рассмотрим закон Шарля: \(\frac

= const\). Давление в этом процессе растет, тогда растет и температура, поскольку дробь не должна менять свое значение. Делаем вывод, что внутренняя энергия тоже увеличивается.

3-1: адиабата по условию, то есть количество теплоты в этом переходе равно нулю из определения адиабатного процесса. Работа газа отрицательна, так как газ уменьшает объем.

Оформим все данные в таблицу.

Определим знаки Q, используя первый закон термодинамики: Q = ΔU + A.

Из этих данных сразу видно, что количество теплоты, отданное холодильнику — это количество теплоты в процессе 2-3.

1. Первый закон термодинамики для процесса 1-2 запишется в виде:

Работа A12 — площадь фигуры под графиком процесса, то есть площадь трапеции:

Запишем изменение внутренней энергии для этого процесса через давление и объем. Мы выводили эту формулу в статье «Первое начало термодинамики»:

Заметим, что это в 3 раза больше работы газа на этом участке:

\(\Delta U_ <12>= 3A_ <12>\rightarrow Q_ <12>= 4A_<12>\).

1. Работа цикла — площадь фигуры, которую замыкает график,тогда . A = A₁₂ — |A₃₁|. С другой стороны, работа цикла вычисляется как разность между энергиями нагревателя и холодильника: A = Q₁₂ — |Q₃₁|.

Сравним эти формулы:

подставим выражения из предыдущего пункта:

Задание 27.2. Найти КПД цикла для идеального одноатомного газа.

Решение:

1. КПД цикла определим по формуле: \(\eta = \frac\), где Q — количество теплоты от нагревателя, а А — работа газа за цикл. Найдем А как площадь замкнутой фигуры: A = (2p₁ — p₁)(3V₁ — V₁) = 2p₁V₁.
2. Найдем процесс, который соответствует получению тепла от нагревателя. Воспользуемся теми же приемами, что и в прошлой задаче:

1-2: давление растет, объем не меняется. По закону Шарля \(\frac

= const\) температура тоже растет. Работа газа равна 0 при изохорном процессе, а изменение внутренней энергии положительное.

2-3: давление не меняется, растет объем, а значит, работа газа положительна. По закону Гей-Люссака \(\frac = const\) температура тоже растет, растет и внутренняя энергия.

3-4: давление уменьшается, следовательно, и температура уменьшается. При этом процесс изохорный и работа газа равна 0.

4-1: давление не меняется, объем и температура уменьшаются — работа газа отрицательна и внутренняя энергия уменьшается.

Оформим данные в таблицу:

Отметим, что необходимое Q = Q₁₂ + Q₂₃.

1. Запишем первый закон термодинамики для процессов 1-2 и 2-3:

\(Q_ <12>= U_ <12>+ A_ <12>= \Delta U_ <12>= \frac<3><2>(2p_1V_1 -p_1V_1) = \frac<3><2>p_1V_1\).
\(Q_ <23>= \Delta U_ <23>+ A_<23>\), работу газа найдем как площадь под графиком: A₂₃ = 2p₁(3V₁ — V₁) = 4p₁V₁.
\(\Delta U_ <12>= \frac<3><2>(2p_1 * 3V_1 — 2p_1V_1) = 6p_1V_1\).
\(Q_ <23>= \Delta U_ <23>+ A_ <23>= 10p_1V_1\).

1. Мы готовы считать КПД: \(\eta = \frac= \frac+ Q_<23>> = \frac<2p_1V_1><\frac<3><2>p_1V_1 + 10p_1V_1> = \frac<4><23>\approx 0,17\).

Фактчек

• Тепловые двигатели — устройства, способные преобразовывать внутреннюю энергию в механическую.
• Тепловая машина принимает тепло от нагревателя, отдает холодильнику, а рабочим телом совершает работу.
• Коэффициент полезного действия (КПД) тепловой машины — это отношение полезной работы двигателя к энергии, полученной от нагревателя.
  \(\eta = \frac= \frac= 1 — \frac\)
• Цикл Карно — цикл с максимально возможным КПД: \(\eta = \frac= 1 — \frac\)
• Не забываем, что работа считается, как площадь фигуры под графиком.

Проверь себя

Задание 1.
1 моль идеального газа переходит из состояния 1 в состояние 2, а потом — в состояние 3 так, как это показано графике. Начальная температура газа равна T₀ = 350 К. Определите работу газа при переходе из состояния 2 в состояние 3, если k = 3, а n = 2.

1. 5672
2. 4731
3. 5817
4. 6393

Задание 2.
1 моль идеального одноатомного газа совершает цикл, который изображен на pV-диаграмме и состоит из двух адиабат, изохоры, изобары. Модуль отношения изменения температуры газа при изобарном процессе ΔT₁₂ к изменению его температуры ΔT₃₄ при изохорном процессе равен 1,5. Определите КПД цикла.

1. 0,6
2. 0,5
3. 0,8
4. 1

Ответы: 1 — 3 Дж; 2 — 1.