Нахождение объема цилиндра: формула и задачи
В данной публикации мы рассмотрим, как можно найти объем цилиндра и разберем примеры решения задач.
- Формула вычисления объема цилиндра
- Через площадь основания и высоту
- Через радиус основания и высоту
- Через диаметр основания и высоту
Формула вычисления объема цилиндра
Через площадь основания и высоту
Объем (V) цилиндра равняется произведению его высоты и площади основания.
V = S ⋅ H
Через радиус основания и высоту
Как мы знаем, в качестве оснований цилиндра (равны между собой) выступает круг, площадь которого вычисляется так: S = π ⋅ R 2 . Следовательно, формулу для вычисления объема цилиндра можно представить в виде:
V = π ⋅ R 2 ⋅ H
Примечание: в расчетах значение числа π округляется до 3,14.
Через диаметр основания и высоту
Как нам известно, диаметр круга равняется двум его радиусам: d = 2R. А значит, вычислить объем цилиндра можно следующим образом:
Примеры задач
Задание 1
Найдите объем цилиндра, если дана площадь его основания – 78,5 см 2 , а также, высота – 10 см.Решение:
Применим первую формулу, подставив в нее известные значения:
V = 78,5 см 2 ⋅ 10 см = 785 см 3 .Задание 2
Высота цилиндра равна 6 см, а его диаметр – 8 см. Найдите объем фигуры.Решение:
Воспользовавшись третьей формулой, в которой участвует диаметр, получаем:
V = 3,14 ⋅ (8/2 см) 2 ⋅ 6 см = 301,44 см 3 .Онлайн калькулятор объема цилиндра. Как узнать объем цилиндра.
Для того что бы вычислить объем цилиндра необходимо знать его высоту и радиус или диаметр. Если нам известны указанные величины, для нас не составит труда вычислить объем.
Объем цилиндра рассчитывается по следующим формулам:-
Если нам известен радиус:
Где V – объем, R – радиус, D – диаметр, h — высота, π – число Пи которое всегда примерно равно 3,14.
Калькулятор для расчета объема цилиндра
C помощью нашего Онлайн-калькулятора для расчета объема цилиндра Вы можете быстро и точно рассчитать объем цилиндра. Для того, чтобы вычислить объем цилиндра, сначала выберите формулу, по которой Вы собираетесь произвести расчет. Объем цилиндра (в зависимости от исходных данных) можно вычислить двумя способами: 1. через высоту и радиус основания; 2. через высоту и площадь основания. Затем введите значения исходных данных для расчета (значение высоты цилиндра, значение радиуса основания цилиндра (или значение площади основания цилиндра) и нажмите кнопку «Рассчитать». Также Вы можете указать точность полученного результата, т.е. количество знаков после запятой, до которого будет округлен рассчитанный объем цилиндра.
Цилиндр – это геометрическое тело, которое ограничено двумя параллельными поверхностями, пересекающими цилиндрическую поверхность. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра. Две параллельные поверхности называются основаниями цилиндра.